Trapetsiya, shuningdek, trapetsiya deb ham ataladi, har xil uzunlikdagi ikkita parallel asosli 4 qirrali shakl. Trapetsiya maydonining formulasi A = ½ (b1+b2) h, bu erda b1 va b2 tagliklarning uzunligi, h - balandligi. Agar siz oddiy trapezoidning yon uzunligini bilsangiz, balandlikni topish va hisobingizni tugatish uchun trapezoidni oddiy shakllarga bo'lishingiz mumkin. Ishingiz tugagach, birliklaringizni belgilang!
Qadamlar
2 -usul 1: Balandlik va tayanch uzunliklari yordamida maydonni topish
Qadam 1. Baza uzunligini birga qo'shing
Baza - trapezoidning bir -biriga parallel bo'lgan 2 tomoni. Agar sizga tayanch uzunliklari uchun qiymatlar berilmagan bo'lsa, o'lchagichdan foydalanib, ularning har birini o'lchang. 2 uzunlikni qo'shing, shunda sizda 1 qiymat bo'ladi.
Masalan, agar siz yuqori tayanch (b1) 8 sm va pastki taglik (b2) 13 sm, tayanchlarning umumiy uzunligi 21 (8 sm + 13 sm = 21 sm, bu "b = b" ni aks ettiradi.1 + b2"tenglamaning bir qismi).
Qadam 2. Trapezoidning balandligini o'lchang
Trapetsiyaning balandligi parallel asoslar orasidagi masofadir. Poydevorlar orasidagi chiziqni torting va masofani topish uchun o'lchagich yoki boshqa o'lchash moslamasidan foydalaning. Balandlikni yozing, shunda uni hisobingizda unutmaysiz.
Burchakli tomonlarning uzunligi yoki trapetsiyaning oyoqlari balandligi bilan bir xil emas. Agar oyoq tagliklarga perpendikulyar bo'lsa, oyoq uzunligi faqat balandlik bilan bir xil bo'ladi
3 -qadam. Umumiy tayanch uzunligi va balandligini birga ko'paytiring
Siz topgan tayanch uzunliklarning yig'indisini (b) va balandligini (h) oling va ularni birgalikda ko'paytiring. Muammoingiz uchun mahsulotni tegishli kvadrat birliklarga yozing.
Bu misolda 21 sm x 7 sm = 147 sm2 bu tenglamaning "(b) h" qismini aks ettiradi.
Qadam 4. Trapetsiya maydonini topish uchun mahsulotni by ga ko'paytiring
Siz mahsulotni ½ ga ko'paytirishingiz yoki trapetsiyaning oxirgi maydonini olish uchun mahsulotni 2 ga bo'lishingiz mumkin, chunki natija bir xil bo'ladi. Oxirgi javobni kvadrat birliklar bilan yozganingizga ishonch hosil qiling.
Bu misol uchun 147 sm2 / 2 = 73,5 sm2, bu maydon (A).
2 -usul 2: Agar siz tomonlarni bilsangiz, trapetsiyaning maydonini hisoblash
Qadam 1. Trapezoidni 1 to'rtburchak va 2 to'g'ri uchburchakka bo'ling
Yuqori poydevorning burchaklaridan pastga to'g'ri chiziqlar torting, shunda ular pastki poydevor bilan 90 graduslik burchak hosil qiladi. Trapezoidaning ichki tomonida o'rtada 1 to'rtburchaklar va har ikki tomonida bir xil o'lchamdagi va 90 graduslik burchakli 2 uchburchak bo'ladi. Shakllarni chizish sizga maydonni yaxshiroq tasavvur qilishga yordam beradi va trapezoidning balandligini topishga yordam beradi.
Bu usul faqat oddiy trapezoidlar uchun ishlaydi
2 -qadam. Uchburchak asoslaridan birining uzunligini toping
Qolgan miqdorni topish uchun yuqori taglik uzunligini pastki taglik uzunligidan olib tashlang. Uchburchak asosining uzunligini topish uchun miqdorni 2 ga bo'ling. Endi siz taglikning uzunligi va uchburchakning gipotenuzasiga ega bo'lishingiz kerak.
Masalan, agar yuqori tayanch (b1) 6 sm va pastki taglik (b2) 12 sm, keyin uchburchakning asosi 3 sm (chunki b = (b2 - b1)/2 va (12 sm - 6 sm)/2 = 6 sm, uni 6 sm/2 = 3 sm gacha soddalashtirish mumkin).
Qadam 3. Trifetsiyaning balandligini topish uchun Pifagor teoremasidan foydalaning
Baza va gipotenuzaning uzunligini yoki uchburchakning eng uzun tomonini A ga ulang.2 + B.2 = C2, bu erda A - asos, C - gipotenuza. Trapetsiyaning balandligini topish uchun B tenglamasini eching. Agar siz topgan taglikning uzunligi 3 sm va gipotenuzaning uzunligi 5 sm bo'lsa, bu misolda:
- O'zgaruvchilarni to'ldiring: (3 sm)2 + B.2 = (5 sm)2
- Kvadratlarni soddalashtiring: 9 sm +B2 = 25 sm
- Har tomondan 9 sm chiqarib oling: B.2 = 16 sm
- Har bir tomonning kvadrat ildizini oling: B = 4 sm
Maslahat:
Agar sizning tenglamangizda mukammal kvadrat bo'lmasa, uni iloji boricha soddalashtiring va kvadrat ildizli qiymat qoldiring. Masalan, √32 = √ (16) (2) = 4√2.
Qadam 4. Baza uzunligini va balandligini maydon formulasiga ulang va uni soddalashtiring
Asosiy uzunlik va balandlikni A = ½ (b1 +b2) trapetsiya maydonini topish uchun h. Raqamni iloji boricha soddalashtiring va uni kvadrat birliklar bilan belgilang.
- Formulani yozing: A = ½ (b1+b2) h
- O'zgaruvchilarni to'ldiring: A = ½ (6 sm +12 sm) (4 sm)
- Shartlarni soddalashtiring: A = ½ (18 sm) (4 sm)
- Raqamlarni ko'paytiring: A = 36 sm2.